ΛΙΓΗ ΦΥΣΙΚΗ

[EVANGELOS]

Διαβάζοντας μια προσπάθεια του φίλου mpower01, στο προσφάτως εγκαινιασθέν πε εμ βε φανς φόρουμ , η οποία δεν στέφηκε με επιτυχία αφου κατέβηκε αμέσως , είπα να γράψω εδώ ένα παρόμοιο θρεντάκι που πολύ καιρό τώρα ήθελα και ελπίζω να τον βοηθήσει ώστε να επαναλάβει την προσπαθειά του ... ως συνήθως επιτρέπονται όλες οι αντιγραφές ελεύθερα και δεν έχω κανένα θέμα αν θα αναφερθεί ως πηγή το παρόν ή όχι !

Το θέμα λοιπόν είναι πως επηρρεάζουν τα διάφορα τεχνικά χαρακτηριστικά (βάρος , ισχύς , αεροδυναμική , κλιμάκωση κλπ) την απόδοση (με όρους επιτάγχυνσης και μόνο - handling etc δεν αποτελούν αντικέιμενο της παρούσης) ενός αυτοκινήτου.

Αρχικά θα πω ότι όλα τα συμπέρασμα που θα βγούν ΑΠΛΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΥΝ αυτό που ήδη ξέρουμε , ο σκοπός ΔΕΝ είναι να ανακαλύψουμε καινούργια πράγματα αλλά να τεκμηριωθούν (λίγο επιστημονικά) αυτά που ξέρουμε ΗΔΗ !!! ...

1ο θέμα είναι η συσχέτηση αναλογίας κιλών ανά ίππο (kg/hp) με την επιτάγχυνση.

Απλά λοιπον λέω ότι ισχύει

Ελκτική Δύναμη - Αεροδυναμίκες αντιστ. - Τριβες = Μάζα x Eπιτάχυνση

Ελκτική Δύναμη =F= η δύναμη που από το μοτέρ και τη μετάδοση φτάνει τους τροχούς και τελικά στο δρόμο και ΣΠΡΩΝΧΕΙ το αυτοκίνητο

Αεροδυναμίκες αντιστ.= Α = η αντίσταση του αέρα (δύναμη) που αντιστέκεται στην κινησή του καθώς το αμάξι αποκτά ταχύτητα

Τριβες = Τ =η τριβές κύλησης στη διεπιφάνεια ελαστικού - δρόμου

Μάζα = Μ = η μάζα του αυτοκινήτου

Eπιτάχυνση = γ = η επιτάχυνση του αυτοκινήτου

άρα

F - A - T = m * γ

από όπου τελικά

γ = F/m - (A+T)/m

O όρος F/m δηλαδή ελκτική δύναμη προς μάζα είναι ισοδύναμος του όρου Ρ/m δηλάδή ΙΣΧΥΟΣ προς μάζα ...

και αυτό γιατί η ελκτική δύναμη ισούται με την ισχύ (που φτάνει στο δρόμο ΟΧΙ την ονομαστική του μοτέρ) επί την ταχύτητα (P=F*u)

άρα η αναλογία F/m για ένα αμάξι είναι ίση με την αναλογία Ρ/m (δηλαδή ίππο ανά κιλό).

Για να εξαλείψουμε αστάθμητους παράγοντες θα πάρουμε το παράδειγμα 2 ολοίδιων (μετάδοση, κλιμάκωση, αεροδυναμική, μορφή καμπύλης λειτουργίας μοτέρ κλπ κλπ) αυτοκινήτων.

Έχουμε λοιπόν

ΔΥΟ OΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ (π.χ. Ζ3 3.0λτ ΕSS :D) ΜΕ ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ίππο ανά κιλό

αμάξι 1 με ισχύ P1 , μάζα m1

αμάξι 2 με ισχύ P2 , μάζα m2

και Ρ1/m1 = Ρ2/m2 ... και άρα αντίστοιχα F1/m1 = F2/m2

και προφανώς για να έχουν ίδια αναλογία ... m1>m2

Το αμάξι 1 δηλαδή έχει ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΙΣΧΥ και ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΑΖΑ (άρα και βάρος)

Ποιό είναι πιο γρήγορο (έχει μεγαλύτερη επιτάγχυνση) ???

Από την παραπάνω εξίσωση έχουμε

αμάξι 1 ... γ1 = F1/m1 - (A+T)/m1

αμάξι 2 ... γ2=F2/m2 - (A+T)/m2

αφού όμως F1/m1 = F2/m2 και αφού m1>m2 , όπως είναι φανερό

γ1>γ2 , δηλαδή

το αμάξι 1 (ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΑΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΒΑΡΟΣ) έχει και ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΣΝΗ !!!

Συνεπώς μεταξύ

Δύο ίδιων αμαξιών με ΙΔΙΑ αναλογία κιλού ανά ίππου ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ και ΟΧΙ το πιο ελαφρύ είναι ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ !!!!

Συνεπώς θεωρητικά είναι προτιμότερο να αυξήσεις 10% (παντού όμως όχι μόνο στη μέγιστη τιμή) την ιπποδύναμη παρά να μειώσεις 10% το βάρος στο αμάξι σου αν θες να πας πιο γρήγορα στην ευθεία !!!

Όμως πρακτικά ΔΕΝ είναι εύκολο να αυξήσεις ΠΑΝΤΟΥ (σε όλο το φάσμα) την ιπποδύναμη οπότε πιθανώς μια αύξηση σε μερικό εύρος με παράλληλη μείωση ιπποδύναμης σε ένα άλλο εύρος να μην αποδώσει το ίδιο με ισόποση (σε ποσοστό) μείωση κιλών , που είναι ΣΙΓΟΥΡΟ ότι θα αποδώσει θετικά.

Πάντως είναι ΠΟΛΥ πιο δύσκολο να μειώσεις 10% το βαρος (π.χ. 150 κιλά σε ένα Μ3 Ε46) σε σχέση με αντίστοιχη αύξηση ιπποδύναμης.

Αυτά προς το παρόν , θα γράψω μετά για το τι γίνεται με τις αεροδυναμικές τριβές και από ποιό σημείο και μετά αποκτούν κυρίαρχο ρόλο μαζί με την ισχύ σε σχέση με το βάρος !!!

βιε βιε !!! ...

[gkaos]

αφού όμως F1/m1 = F2/m2 και αφού m1>m2 , όπως είναι φανερό

γ1>γ2 , δηλαδή

το αμάξι 1 (ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΑΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΒΑΡΟΣ) έχει και ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΣΝΗ !!!



βιε βιε !!! ...
ετσι ειναι (τωρα ειδα τις τριβες λαθ0ς μου..)

[EVANGELOS]

κατι δε παει καλα αν m1>m2 τοτε γ2>γ1 κ οχι γ1>γ2!!

m1>m2

άρα

1/m1 < 1/m2

(A+T)/m1 < (A+T)/m2

-(A+T)/m1 > -(A+T)/m2 (αφού άλλαξαν πρόσημο)

γ1=F1/m1-(A+T)/m1> F2/m2 - (A+T)/m2=γ2 (αφού F1/m1=F2/m2)

άρα

γ1 > γ2

[gkaos]

Το κανα edit:smokin:

[EVANGELOS]

το είδα !!! χεχε !!! οκ !!!

[gkaos]

Σε ανηφορα ομως εχουμε και -mgσυνφ
οποτε πανω απο καποια κλιση το βαρυ χανει

[EVANGELOS]

Στην ανηφόρα έχουμε

F - (A+T) - m*g*sinφ = m * γ

άρα

γ = F/m - (A+T)/m - g*sinφ

συνεπώς πάλι ισχύει ( F1/m1= F2/m2 , m1 > m2)

γ1 = F1/m1 - (A+T)/m1 - g*sinφ

γ2 = F2/m2 - (A+T)/m2 - g*sinφ

άρα

γ1-γ2 = (A+T)/m2 - (A+T)/m1 (τα F/m και g*sinφ απλοποιούνται)

συνεπώς ΤΟ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ !!!

Ο επηρεασμός της ανηφόρας είναι ΑΝΑΛΟΓΟΣ ... η ίδια ΕΠΙΒΡΑΔΥΣΝΗ ασκείται σε ΟΛΑ τα οχήματα (στο βαρύ μεγάλη δύναμη , στο ελαφρύ μικρή άρα ΙΔΙΑ επιβραδυνση)

Αυτό που ισχύει ΜΟΝΟ είναι ότι το βαρύ θα αποκτήσει ΤΕΛΙΚΑ μεγαλύτερη μέγιστη ταχύτητα στην κατηφόρα αν το αφήσεις να τσουλήσει !!!

[saikoE39]

Kαλα ολα αυτα....!!!!
Βεβαια να πω οτι αυτα ειναι μια χαρα..στο χαρτι....γιατι στην πραξη....εχεις και εναν οδηγο....!!!!!!
τεσπα...

για πε...πως θα υπολογισω σε ποσες ρπμ πρεπει να κανω αλλαγη.....?????????

[z3 2.2]

Βαγγελη τι επαγγελεσαι?
Δεν ειμαι (ακομα!) αδιακριτος,απλα ρωταω !

[EVANGELOS]

Πολιτικός Μηχανικός μαν γιατί ???

[z3 2.2]

Τιποτα παραπανω απο απλη περιεργεια.
Ειλικρινα:)

[EVANGELOS]

νοου προμπλεμ μαν !!! εσύ ???

[z3 2.2]

Προσπαθω να αντιμετοπιζω χαμογελαστος τους κατοχους Σκανδιναβικων υπερτροφοδοτουμενων αυτοκινητων με αεροναυπηγικη κληρονομια και να διευθυνω το μερος που τα γιατρευουμε

[EVANGELOS]

Προσπαθω να αντιμετοπιζω χαμογελαστος τους κατοχους Σκανδιναβικων υπερτροφοδοτουμενων αυτοκινητων με αεροναυπηγικη κληρονομια και να διευθυνω το μερος που τα γιατρευουμε

???? ... δουλεύεις σε εξουσιοδοτημένο saab ???

[z3 2.2]

ναι,μη χαλας το θρεντακι σου.οτι θες στειλτο μου πμ

[gkaos]

Ειδες για να μη διαβαζω προσεκτικα τις πραξεις τι παθαινω :party:..Ναι η γ θα ειναι μεγαλυτερη οντως του βαριου car ..

[mitsos_chania]

Eυαγγελε μας βγηκες συναδελφος?

[EVANGELOS]

ναι μαν !!! ΕΜΠ !!! κι εσύ ??

[KATSARAIOS]

απο παλια διδασκεται ενας κανονας (τωρα βεβαια ποιος να κατσει να τα πει σε νεους οδηγους)

ενα αυτοκινητο ανεβαινει μια αναβαση με την ιδια σχεση που θα κατηφορισει αμεσως μετα .
για οικονομικη οδηγηση παντα.
αν ειναι οφ τοπικ παιδια να σβηστει/

[manosm3]

Διαβάζοντας μια προσπάθεια του φίλου mpower01, στο προσφάτως εγκαινιασθέν πε εμ βε φανς φόρουμ , η οποία δεν στέφηκε με επιτυχία αφου κατέβηκε αμέσως , είπα να γράψω εδώ ένα παρόμοιο θρεντάκι που πολύ καιρό τώρα ήθελα και ελπίζω να τον βοηθήσει ώστε να επαναλάβει την προσπαθειά του ... ως συνήθως επιτρέπονται όλες οι αντιγραφές ελεύθερα και δεν έχω κανένα θέμα αν θα αναφερθεί ως πηγή το παρόν ή όχι !

Το θέμα λοιπόν είναι πως επηρρεάζουν τα διάφορα τεχνικά χαρακτηριστικά (βάρος , ισχύς , αεροδυναμική , κλιμάκωση κλπ) την απόδοση (με όρους επιτάγχυνσης και μόνο - handling etc δεν αποτελούν αντικέιμενο της παρούσης) ενός αυτοκινήτου.

Αρχικά θα πω ότι όλα τα συμπέρασμα που θα βγούν ΑΠΛΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΥΝ αυτό που ήδη ξέρουμε , ο σκοπός ΔΕΝ είναι να ανακαλύψουμε καινούργια πράγματα αλλά να τεκμηριωθούν (λίγο επιστημονικά) αυτά που ξέρουμε ΗΔΗ !!! ...

1ο θέμα είναι η συσχέτηση αναλογίας κιλών ανά ίππο (kg/hp) με την επιτάγχυνση.

Απλά λοιπον λέω ότι ισχύει

Ελκτική Δύναμη - Αεροδυναμίκες αντιστ. - Τριβες = Μάζα x Eπιτάχυνση

Ελκτική Δύναμη =F= η δύναμη που από το μοτέρ και τη μετάδοση φτάνει τους τροχούς και τελικά στο δρόμο και ΣΠΡΩΝΧΕΙ το αυτοκίνητο

Αεροδυναμίκες αντιστ.= Α = η αντίσταση του αέρα (δύναμη) που αντιστέκεται στην κινησή του καθώς το αμάξι αποκτά ταχύτητα

Τριβες = Τ =η τριβές κύλησης στη διεπιφάνεια ελαστικού - δρόμου

Μάζα = Μ = η μάζα του αυτοκινήτου

Eπιτάχυνση = γ = η επιτάχυνση του αυτοκινήτου

άρα

F - A - T = m * γ

από όπου τελικά

γ = F/m - (A+T)/m

O όρος F/m δηλαδή ελκτική δύναμη προς μάζα είναι ισοδύναμος του όρου Ρ/m δηλάδή ΙΣΧΥΟΣ προς μάζα ...

και αυτό γιατί η ελκτική δύναμη ισούται με την ισχύ (που φτάνει στο δρόμο ΟΧΙ την ονομαστική του μοτέρ) επί την ταχύτητα (P=F*u)

άρα η αναλογία F/m για ένα αμάξι είναι ίση με την αναλογία Ρ/m (δηλαδή ίππο ανά κιλό).

Για να εξαλείψουμε αστάθμητους παράγοντες θα πάρουμε το παράδειγμα 2 ολοίδιων (μετάδοση, κλιμάκωση, αεροδυναμική, μορφή καμπύλης λειτουργίας μοτέρ κλπ κλπ) αυτοκινήτων.

Έχουμε λοιπόν

ΔΥΟ OΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ (π.χ. Ζ3 3.0λτ ΕSS :D) ΜΕ ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ίππο ανά κιλό

αμάξι 1 με ισχύ P1 , μάζα m1

αμάξι 2 με ισχύ P2 , μάζα m2

και Ρ1/m1 = Ρ2/m2 ... και άρα αντίστοιχα F1/m1 = F2/m2

και προφανώς για να έχουν ίδια αναλογία ... m1>m2

Το αμάξι 1 δηλαδή έχει ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΙΣΧΥ και ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΑΖΑ (άρα και βάρος)

Ποιό είναι πιο γρήγορο (έχει μεγαλύτερη επιτάγχυνση) ???

Από την παραπάνω εξίσωση έχουμε

αμάξι 1 ... γ1 = F1/m1 - (A+T)/m1

αμάξι 2 ... γ2=F2/m2 - (A+T)/m2

αφού όμως F1/m1 = F2/m2 και αφού m1>m2 , όπως είναι φανερό

γ1>γ2 , δηλαδή

το αμάξι 1 (ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΑΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΒΑΡΟΣ) έχει και ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΣΝΗ !!!

Συνεπώς μεταξύ

Δύο ίδιων αμαξιών με ΙΔΙΑ αναλογία κιλού ανά ίππου ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ και ΟΧΙ το πιο ελαφρύ είναι ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ !!!!

Συνεπώς θεωρητικά είναι προτιμότερο να αυξήσεις 10% (παντού όμως όχι μόνο στη μέγιστη τιμή) την ιπποδύναμη παρά να μειώσεις 10% το βάρος στο αμάξι σου αν θες να πας πιο γρήγορα στην ευθεία !!!

Όμως πρακτικά ΔΕΝ είναι εύκολο να αυξήσεις ΠΑΝΤΟΥ (σε όλο το φάσμα) την ιπποδύναμη οπότε πιθανώς μια αύξηση σε μερικό εύρος με παράλληλη μείωση ιπποδύναμης σε ένα άλλο εύρος να μην αποδώσει το ίδιο με ισόποση (σε ποσοστό) μείωση κιλών , που είναι ΣΙΓΟΥΡΟ ότι θα αποδώσει θετικά.

Πάντως είναι ΠΟΛΥ πιο δύσκολο να μειώσεις 10% το βαρος (π.χ. 150 κιλά σε ένα Μ3 Ε46) σε σχέση με αντίστοιχη αύξηση ιπποδύναμης.

Αυτά προς το παρόν , θα γράψω μετά για το τι γίνεται με τις αεροδυναμικές τριβές και από ποιό σημείο και μετά αποκτούν κυρίαρχο ρόλο μαζί με την ισχύ σε σχέση με το βάρος !!!

βιε βιε !!! ...

Περιμενε... οταν μειωσεις π.χ. 10% το βαρος ενος αυτοκινητου, μικραινει η αδρανεια του, αρα ο κινητηρας επιταχυνει καλυτερα σε ολο το φασμα...! (χωρις να εχει παρει ιπποδυναμη)

[EVANGELOS]

Περιμενε... οταν μειωσεις π.χ. 10% το βαρος ενος αυτοκινητου, μικραινει η αδρανεια του, αρα ο κινητηρας επιταχυνει καλυτερα σε ολο το φασμα...! (χωρις να εχει παρει ιπποδυναμη)

Μανο ΚΑΜΙΑ σχέση ρε μαν !!!

η αδράνεια μάζα του σώματος έχει ληθφεί υπόψιν στην εξίσωση

το ΠΟΣΟ γρήγορα "ανεβάζει" το μοτέρ ΔΕΝ έχει να κάνει με το βάρος του ΑΜΑΞΙΟΥ !!!

αλλά με το βάρος των κινούμενων μερών (έκκεντρα , βολάν , στρόφαλος) ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ στο συνολικό βαρός του αμαξιού.

Προφανώς τα 2 κιλά που είναι οι εκκεντροφόροι και τα 4 του ελαφρώματος του στροφάλου θα βελτιώσουν την ταχύτητα που "ανεβάζει" το μοτέρ

αλλά ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΘΕΜΑ !!!

Για αυτό είπα 2 ΠΑΝΟΜΟΙΟΤΥΠΑ ΑΜΑΞΙΑ !!!

Αν μπλέξεις με θέματα ευστροφίας , απόκρισης κλπ κλπ ΘΑ ΧΑΣΕΙΣ την ουσία που την βλέπεις μόνο αν ΑΦΑΙΡΕΣΕΙΣ όλους τους παράγοντες αυτούς ώστε να

ΚΑΤΑΛΑΒΕΙΣ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ του φαινομένου

π.χ. Αν θες να δεις πως λειτουργεί η τριβή σε ένα κεκλιμένο επίπεδο... κάνεις ένα θεωρητικό παράδειγμα αγνοώντας τις ασυνέχειες του υλικού , την τριβή του αέρα κλπ κλπ ώστε να δεις και να συλλάβεις τη φυσική σημασία του φαινομένου ... είναι βασική αρχή αυτή !!!

η φυσική σημασία είναι ότι σε

ΔΥΟ ΠΑΝΟΜΟΙΟΤΥΠΑ ΑΜΑΞΙΑ ΜΕ ΙΔΙΟ ΛΟΓΟ kg/hp TO ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ !!!

[manosm3]

Μανο ΚΑΜΙΑ σχέση ρε μαν !!!

η αδράνεια μάζα του σώματος έχει ληθφεί υπόψιν στην εξίσωση

το ΠΟΣΟ γρήγορα "ανεβάζει" το μοτέρ ΔΕΝ έχει να κάνει με το βάρος του ΑΜΑΞΙΟΥ !!!

αλλά με το βάρος των κινούμενων μερών (έκκεντρα , βολάν , στρόφαλος) ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ στο συνολικό βαρός του αμαξιού.

Προφανώς τα 2 κιλά που είναι οι εκκεντροφόροι και τα 4 του ελαφρώματος του στροφάλου θα βελτιώσουν την ταχύτητα που "ανεβάζει" το μοτέρ

αλλά ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΘΕΜΑ !!!

Για αυτό είπα 2 ΠΑΝΟΜΟΙΟΤΥΠΑ ΑΜΑΞΙΑ !!!

Αν μπλέξεις με θέματα ευστροφίας , απόκρισης κλπ κλπ ΘΑ ΧΑΣΕΙΣ την ουσία που την βλέπεις μόνο αν ΑΦΑΙΡΕΣΕΙΣ όλους τους παράγοντες αυτούς ώστε να

ΚΑΤΑΛΑΒΕΙΣ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ του φαινομένου

π.χ. Αν θες να δεις πως λειτουργεί η τριβή σε ένα κεκλιμένο επίπεδο... κάνεις ένα θεωρητικό παράδειγμα αγνοώντας τις ασυνέχειες του υλικού , την τριβή του αέρα κλπ κλπ ώστε να δεις και να συλλάβεις τη φυσική σημασία του φαινομένου ... είναι βασική αρχή αυτή !!!

Δεν μιλαω για την αδρανεια των κινουμενων μερων.
Για να καταλαβω... λες οτι ενα αυτοκινητο οταν ειναι 1καβαλο, ο κινητηρας του στροφαρει το ιδιο γρηγορα με το οταν μπουμε μεσα ο οδηγος, ο σαικο, ο Παντελης κι εγω;

[EVANGELOS]

Δεν μιλαω για την αδρανεια των κινουμενων μερων.
Για να καταλαβω... λες οτι ενα αυτοκινητο οταν ειναι 1καβαλο, ο κινητηρας του στροφαρει το ιδιο γρηγορα με το οταν μπουμε μεσα ο οδηγος, ο σαικο, ο Παντελης κι εγω;

Ρε Μάνο αυτό που συμβαίνει είναι ότι

ΛΟΓΩ ΑΥΞΗΣΗΣ ΒΑΡΟΥΣ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΕΙ ΛΙΓΟΤΕΡΟ με +3 άτομα !!

Δεν είπα αυτό ΟΜΩΣ !!!!

Δε διάβασες ΚΑΘΟΛΟΥ τι έγραψα !!!

Δεν είπα ότι το βαρύτερο πάει πιο γρήγορα !!!

Είπα ότι

ΑΝ

Τη μία φόρα μπείτε σε ένα αμάξι 1500 κιλα ισχύος 300 άλογα +2 άτομα (=+150 κιλά = +10%) και αυξήσετε ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΕΥΡΟΣ την ιπποδύναμη κατά 30 άλογα (+10%)

θα πηγαίνετε ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΑ

από το να βγάλετε τα δύο άτομα και να έχετε μαμά ιπποδύναμη

Και τις 2 φορές έχεις ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ κιλών ανά ίππο

αλλά ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΠΑΕΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ !!! (και τα 2 με την ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ κιλών ανά ίππο )

Δες τις πράξεις !!!!

[Αντών///is]

Για να καταλαβω... λες οτι ενα αυτοκινητο οταν ειναι 1καβαλο, ο κινητηρας του στροφαρει το ιδιο γρηγορα με το οταν μπουμε μεσα ο οδηγος, ο σαικο, ο Παντελης κι εγω;
Φυσικά... Η βελόνα του στροφομέτρου σου θα κινηθεί με την ίδια ταχύτητα προς τα "κόκκινα". Η βελόνα του ταχυμέτρου σου είναι αυτή που θα τεμπελιάζει... αυτή την εντύπωση έχω τουλάχιστον... Έχω λάθος;

[EVANGELOS]

Φυσικά... Η βελόνα του στροφομέτρου σου θα κινηθεί με την ίδια ταχύτητα προς τα "κόκκινα". Η βελόνα του ταχυμέτρου σου είναι αυτή που θα τεμπελιάζει... αυτή την εντύπωση έχω τουλάχιστον... Έχω λάθος;

όχι ρε δε γίνετε αυτό !!! ... αν ανεβάσεις στροφές θα ανεβάσεις και χλμ.ώρα

διαβάστε το πρώτο ποστ

Δεν το καταλάβατε πιστέυω !!!

[Αντών///is]

Ο.Κ.... Γράψε λάθος...

[manosm3]

Φυσικά... Η βελόνα του στροφομέτρου σου θα κινηθεί με την ίδια ταχύτητα προς τα "κόκκινα". Η βελόνα του ταχυμέτρου σου είναι αυτή που θα τεμπελιάζει... αυτή την εντύπωση έχω τουλάχιστον... Έχω λάθος;

Για να γινει αυτο ή θα πατιναρει ή σπιναρει


Βαγγελα, σε εννοησα απλα τα εγραψα καπως ανορθοδοξα :takecover

[ΑΝΔΡΕΑΣ ΔΡΑΓΑΖΗΣ]

Μπράβο σου Βαγγελη για το θρεντ με φτιάχνεις όταν διαβάζω τέτοια :screwy: και ας έχουν γίνει χριστουγεννιάτικο δέντρο τα Μπαντ σου αυτά τα πράσινα αν τα λέω και σωστά πάνω δεξιά...!!!! εισαι πρωτος.

[shido]

τα πρασινα ειναι απο τις πολλες θετικες!

[InsaneDriver]

Εγώ έχω καταλάβει τη σκοπιμότητα του τόπικ...

Ο Βαγγέλης γράφει πράγματα που μόνο ο ίδιος και ελάχιστοι ακόμα καταλαβαίνουν την πραγματική σημασία τους.

Έτσι δεν πρόκειται οι copypastoρες να τα μεταφέρουν αυτούσια σε άλλα φόρουμ, μιας και θα είναι άχρηστες πληροφορίες για εκείνους...:useless:

[makinen]

Να προσθεσω αν μου επιτρεπεται...
Προφανως η σχεση διαιροντας κατα μελη γινεται:
γ1/γ2=(Α+Τ1)m2/(A+T2)m1
Τα δυο αυτοκινητα εχοντας διαφορετικο βαρος εχουν κ διαφορετικη δυναμη τριβης...
Οποτε δεν στεκει η εξισωση και δεν μπορει να βγει συμπερασμα...

Επισης στη ανηφορα η δυναμη που ασκειται απο τη βαρυτητα ειναι mi*g*cosφ..
το g*cosφ δεν ειναι δυναμη..
Οποτε δεν απλοποιουνται..

[EVANGELOS]

Να προσθεσω αν μου επιτρεπεται...
Προφανως η σχεση διαιροντας κατα μελη γινεται:
γ1/γ2=(Α+Τ1)m2/(A+T2)m1
Τα δυο αυτοκινητα εχοντας διαφορετικο βαρος εχουν κ διαφορετικη δυναμη τριβης...
Οποτε δεν στεκει η εξισωση και δεν μπορει να βγει συμπερασμα...

Επισης στη ανηφορα η δυναμη που ασκειται απο τη βαρυτητα ειναι mi*g*cosφ..
το g*cosφ δεν ειναι δυναμη..
Οποτε δεν απλοποιουνται..

φιλε μου διάβασε καλύτερα

αυτό

Στην ανηφόρα έχουμε

F - (A+T) - m*g*sinφ = m * γ ... (την έχω τη μάζα !!!)

άρα

γ = F/m - (A+T)/m - g*sinφ (διαιρώντας με m απλοποιήθηκε η μάζα από τον όρο m*g*sinφ)

συνεπώς πάλι ισχύει ( F1/m1= F2/m2 , m1 > m2)

γ1 = F1/m1 - (A+T)/m1 - g*sinφ

γ2 = F2/m2 - (A+T)/m2 - g*sinφ

άρα

γ1-γ2 = (A+T)/m2 - (A+T)/m1 (τα F/m και g*sinφ απλοποιούνται)

να δεις πως στην 1η γραμμή γράφετε η εξίσωση περιέχοντας τη μάζα στη συνιστώσα του βάρους

και πως αυτή απλοποιείται !!!

τώρα όσον αφορά την τριβή κύλισης ...

(αν και αυτά ήθελα να τα γράψω στο επόμενο ποστ στα γράφω συνεπτυγμένα)

έχουμε

Τ1=c * m1 * g

T2=c *m2 * g

άρα

γ1=F1/m1 - (Α+c*m1* g)/m1 = F1/m1 - A/m1 - c* g

γ2=F2/m2 - (Α+c*m2* g)/m2 = F1/m2 - A/m2 - c* g

γ1-γ2 = A/m2 - A/m1 (αφού F1/m1=F2/m2 και τα c* g απλοποιούνται)

συνεπώς και αφού m1>m2

γ1 > γ2 ... ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΙΠΟΤΑ !!!

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΠΑΕΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ !!! (και τα 2 με την ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ κιλών ανά ίππο )

p.s. Aπλή αρχή στη φυσική !!! ... ΧΩΡΙΣ αεροσυναμικές τριβές ΟΛΕΣ οι δυνάμεις που είναι ΑΝΑΛΟΓΕΣ της μάζας στον 1ο βαθμό (βάρος , τριβή κλπ) επηρρεάζουν στον ίδιο βαθμό ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ της μάζας !!! ... άρα η κλίση του επιπέδου ή η τριβή ΔΕ γίνεται να αλλάξουν την επιτάγχυνση αν αλλάξει το βάρος !!! ... χωρίς αεροδυναμικές αντιστάσεις ολα τα σώματα με ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ F/m θα είχαν την ίδια επιτάγχυνση !!! ... ο ΑΕΡΑΣ είναι ο λόγος που το πιο ΔΥΝΑΤΟ και όχι το πιο ελαφρύ είναι ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ (με ίδια αναλογία F/m) ...

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΕΡΑ για τις αεροδυναμικές τριβές στο επόμενο ποστ

εντιτ... φίλε Μάκινεν ελπίζω να κάνεις πλάκα στο προφιλ σου για το ΑΠΘ !!!

[NICK BMW LOVER]

Πολυ καλο το θρεντ!!!

[stelmaniac]

Πολιτικός Μηχανικός μαν γιατί ???

Τι σημαινει πολιτικος μηχανικος???

[santo]

Εγώ πιστεύω ότι ελαφρυτερο όχημα και ασθενεστερο όχημα μπορεί να είναι πιο γρήγορο υπό προϋποθέσεις !!!

[rapid_fast]

Φίλε Ευάγγελε..
το κατάλαβα το "ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΠΑΕΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ !!! (και τα 2 με την ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ κιλών ανά ίππο )" και κατάλαβα οτι αναφέρεσαι μόνο σε επιτάχυνση και μόνο σε απόλυτη ευθεία..
Αλλά έχω την εντύπωση ότι είναι λάθος παραδοχής, διότι το βαρύτερο έχει μεγαλύτερες τριβές με το οδόστρωμα..
(Σίγουρα, το πιο δυνατό, ανεξαρτήτως βάρους έχει μεγαλύτερη τελική...)

[makinen]

φιλε μου διάβασε καλύτερα

αυτό



να δεις πως στην 1η γραμμή γράφετε η εξίσωση περιέχοντας τη μάζα στη συνιστώσα του βάρους

και πως αυτή απλοποιείται !!!

τώρα όσον αφορά την τριβή κύλισης ...

(αν και αυτά ήθελα να τα γράψω στο επόμενο ποστ στα γράφω συνεπτυγμένα)

έχουμε

Τ1=c * m1 * g

T2=c *m2 * g

άρα

γ1=F1/m1 - (Α+c*m1* g)/m1 = F1/m1 - A/m1 - c* g

γ2=F2/m2 - (Α+c*m2* g)/m2 = F1/m2 - A/m2 - c* g

γ1-γ2 = A/m2 - A/m1 (αφού F1/m1=F2/m2 και τα c* g απλοποιούνται)

συνεπώς και αφού m1>m2

γ1 > γ2 ... ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΙΠΟΤΑ !!!

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΠΑΕΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ !!! (και τα 2 με την ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ κιλών ανά ίππο )

p.s. Aπλή αρχή στη φυσική !!! ... ΧΩΡΙΣ αεροσυναμικές τριβές ΟΛΕΣ οι δυνάμεις που είναι ΑΝΑΛΟΓΕΣ της μάζας στον 1ο βαθμό (βάρος , τριβή κλπ) επηρρεάζουν στον ίδιο βαθμό ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ της μάζας !!! ... άρα η κλίση του επιπέδου ή η τριβή ΔΕ γίνεται να αλλάξουν την επιτάγχυνση αν αλλάξει το βάρος !!! ... χωρίς αεροδυναμικές αντιστάσεις ολα τα σώματα με ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ F/m θα είχαν την ίδια επιτάγχυνση !!! ... ο ΑΕΡΑΣ είναι ο λόγος που το πιο ΔΥΝΑΤΟ και όχι το πιο ελαφρύ είναι ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ (με ίδια αναλογία F/m) ...

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΕΡΑ για τις αεροδυναμικές τριβές στο επόμενο ποστ

εντιτ... φίλε Μάκινεν ελπίζω να κάνεις πλάκα στο προφιλ σου για το ΑΠΘ !!!

Αααα...Ετσι ναι..Μου ξεφυγε μια σχεση...Λεω και εγω τι εγινε λαθος φυσικη μαθαινα..
Τι πλακα να κανω για το ΑΠΘ..??

[EVERGET]

O όρος F/m δηλαδή ελκτική δύναμη προς μάζα είναι ισοδύναμος του όρου Ρ/m δηλάδή ΙΣΧΥΟΣ προς μάζα ...

και αυτό γιατί η ελκτική δύναμη ισούται με την ισχύ (που φτάνει στο δρόμο ΟΧΙ την ονομαστική του μοτέρ) επί την ταχύτητα (P=F*u)

άρα η αναλογία F/m για ένα αμάξι είναι ίση με την αναλογία Ρ/m (δηλαδή ίππο ανά κιλό).



Λες πως F/m = P/m, οπότε F/m = F.u/m, επομένως F = F.u, για να ισχύει αυτό προφανώς πρέπει u=1. Κάτι δεν μου πάει καλά !

[Sokin M3]

οποτε Ευαγγελε που με συμφερει εμενα να παταω?

σε αναβαση η καταβαση?:rofl2:

[Dimzan]

Λες πως F/m = P/m, οπότε F/m = F.u/m, επομένως F = F.u, για να ισχύει αυτό προφανώς πρέπει u=1. Κάτι δεν μου πάει καλά !

προφανως εννοει ειναι αναλογος και οχι ισος.

Η δυναμη, δηλαδη τα αλογα στο αμαξι ειναι η ισχυς.

Εχω την εντυπωση βεβαια πως το f/m ισχυει και οχι το p/m. Δεν εχω εξετασει προσεκτικα ολες τις σχεσεις. Στην πρωτη γρηγορη ματια φαινονται σωστες.

αυτο που ισχυει σιγουρα ειναι οτι η ισχυς ειναι συναρτηση των f και u που ειναι κι αυτα συναρτησεις του χρονου δηλαδη f(t) και u(t) αρα p=f(t)*u(t)

[EVERGET]

προφανως εννοει ειναι αναλογος και οχι ισος.

Η δυναμη, δηλαδη τα αλογα στο αμαξι ειναι η ισχυς.

Εχω την εντυπωση βεβαια πως το f/m ισχυει και οχι το p/m. Δεν εχω εξετασει προσεκτικα ολες τις σχεσεις. Στην πρωτη γρηγορη ματια φαινονται σωστες.

αυτο που ισχυει σιγουρα ειναι οτι η ισχυς ειναι συναρτηση των f και u που ειναι κι αυτα συναρτησεις του χρονου δηλαδη f(t) και u(t) αρα p=f(t)*u(t)

Δύο αναλογίες δεν μπορούν να είναι ανάλογες, μπορούν να είναι ίσες...

[Dimzan]

Δύο αναλογίες δεν μπορούν να είναι ανάλογες, μπορούν να είναι ίσες...



η επιταχυνση εινια αναλογη της δυναμης αλλα δεν ειναι ισες! F=m*a αρα F~a αυτο εννοω

[EVANGELOS]

...Αλλά έχω την εντύπωση ότι είναι λάθος παραδοχής, διότι το βαρύτερο έχει μεγαλύτερες τριβές με το οδόστρωμα..
(Σίγουρα, το πιο δυνατό, ανεξαρτήτως βάρους έχει μεγαλύτερη τελική...)

Όχι φίλε μου το έχω ήδη εξηγήσει ...

Στο πιο βαρύ ασκείται ΠΑΡΑΠΑΜΑΝΩ τριβή ΣΕ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΑΖΑ

άρα

δεχεται τον ίδιο επηρεασμό ως επιβράδυνση από την τριβή με το ελαφρύτερο

ΞΑΝΑΔΙΑΒΑΣΕ ΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ... που εξηγώ αναλυτικα γιατί ΑΠΑΛΟΙΦΕΤΑΙ Ο ΟΡΟΣ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

φιλε μου διάβασε καλύτερα

αυτό



να δεις πως στην 1η γραμμή γράφετε η εξίσωση περιέχοντας τη μάζα στη συνιστώσα του βάρους

και πως αυτή απλοποιείται !!!

τώρα όσον αφορά την τριβή κύλισης ...

(αν και αυτά ήθελα να τα γράψω στο επόμενο ποστ στα γράφω συνεπτυγμένα)

έχουμε

Τ1=c * m1 * g

T2=c *m2 * g

άρα

γ1=F1/m1 - (Α+c*m1* g)/m1 = F1/m1 - A/m1 - c* g

γ2=F2/m2 - (Α+c*m2* g)/m2 = F1/m2 - A/m2 - c* g

γ1-γ2 = A/m2 - A/m1 (αφού F1/m1=F2/m2 και τα c* g απλοποιούνται)

συνεπώς και αφού m1>m2

γ1 > γ2 ... ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΙΠΟΤΑ !!!

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΠΑΕΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ !!! (και τα 2 με την ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ κιλών ανά ίππο )

p.s. Aπλή αρχή στη φυσική !!! ... ΧΩΡΙΣ αεροσυναμικές τριβές ΟΛΕΣ οι δυνάμεις που είναι ΑΝΑΛΟΓΕΣ της μάζας στον 1ο βαθμό (βάρος , τριβή κλπ) επηρρεάζουν στον ίδιο βαθμό ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ της μάζας !!! ... άρα η κλίση του επιπέδου ή η τριβή ΔΕ γίνεται να αλλάξουν την επιτάγχυνση αν αλλάξει το βάρος !!! ... χωρίς αεροδυναμικές αντιστάσεις ολα τα σώματα με ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ F/m θα είχαν την ίδια επιτάγχυνση !!! ... ο ΑΕΡΑΣ είναι ο λόγος που το πιο ΔΥΝΑΤΟ και όχι το πιο ελαφρύ είναι ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ (με ίδια αναλογία F/m) ...

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΕΡΑ για τις αεροδυναμικές τριβές στο επόμενο ποστ

εντιτ... φίλε Μάκινεν ελπίζω να κάνεις πλάκα στο προφιλ σου για το ΑΠΘ !!!

Λες πως F/m = P/m, οπότε F/m = F.u/m, επομένως F = F.u, για να ισχύει αυτό προφανώς πρέπει u=1. Κάτι δεν μου πάει καλά !

Φίλε μου ΔΕΝ το διάβασες καλά

Λέω ότι

F=P*u

άρα

F/m = P*u/m

Άρα

ΑΝ μιλάμε για ίδια αμάξια όσον αφορά τη μετάδοση και την καμπύλη ισχύος κλπ κλπ (όπως αναφέρω στο πρώτο ποστ) μπορούμε να πούμε ότι

Η ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΚΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΧΥ ΣΤΟΥΣ ΤΡΟΧΟΥΣ

Αυτό ΔΕ θα ίσχυε (δηλ. θα άλλαζε η αναλογία μεταξυ ισχύος και δύναμης ανάλογα με την ταχύτητα)

Αν τα 2 αμάξια είχαν ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ (σχέσεις κιβωτίου- διαφορικό) ή ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ

(Το παραπάνω θα φανεί καλύτερα όταν θα εξηγήσω σε επόμενο ποστ γιατί σε 2 ολοιδια αμάξια , αλλάζοντας τις σχέσεις ή το διαφορικό , μπορούμε να αυξήσουμε την επιτάγχυνση... πράγμα που επίσης είναι φανερό με την κοινή λογική ...)

Παιδιά να ΞΑΝΑ- πω αυτό που έγραψα στο 1ο ποστ !!

Το θέμα είναι να ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ τις παραδοχές (απαλοίφοντας με την επιλογή κατάλληλου παραδείγματος τους αστάθμητους παράγοντες)

ώστε

ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Να δώσω ένα απλό παράδειγμα ...

Είναι γεγονός π.χ. ότι ΑΝ αφήσουμε 2 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥ βάρους σώματα να πέσουν ΧΩΡΙΣ τριβές αέρα θα φτάσουν ΜΑΖΙ στο έδαφος , αφού δέχονται την ΙΔΙΑ επιτάγχυνση , αυτή της βαρύτητας (g).

Επειδή στη γη αυτό απαιτεί συνθήκες ΑΠΟΛΥΤΟΥ κενού είναι πολύ δύσκολο να γίνει αυτό το πείραμα εκτός εργαστηρίου.

Επίσης αν λάβεις υπόψην ΟΛΕΣ τις παραμέτρους (περιστροφή αντικειμένου - περιστροφή γης - παρουσία άλλων μαζών που επηρρεάζουν κλπ κλπ ) θεωρητικά ΔΕ θα καταλήξεις ποτέ σε συμπέρασμα,

όμως αν θέλεις να δώσεις σε κάποιον ένα ΑΠΛΟ παραδειγμά

καταστρώνεις ένα απλό θεωρητικό παράδειγμα που αποδυνκύει ότι τα σώματα σε ελεύθερη πτώση χωρίς τριβές φτάνουν ΜΑΖΙ στο έδαφος ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ βάρους

π.χ.

Bάρος=F = δύναμη που επιταγχύνει το σώμα

F=m*γ ... από το νόμο του Νεύτωνα

Bάρος=m*g

άρα

γ=g ... κοινό για όλα τα σώματα ... ο όρος μάζα απαλοίφεται !!!



Κάτι παρόμοιο προσπάθησα να κάνω στο παράδειγμα με τα αυτοκίνητα , ώστε να ΑΠΟΔΕΙΧΘΕΙ αυτό που είναι επιστημονικό γεγονός

ότι δηλαδή

Λόγω των αεροδυναμικών τριβών

Μεταξύ 2 ΙΔΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΙΔΙΟ ΛΟΓΟ ΚΙΛΩΝ ΑΝ ΙΠΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ !!!

[Geo_3D]

Κατανοητα ολα αυτα...αλλά!!

Το πιο γρηγορο ειναι και σχετικο....μπορει να ειναι πιο γρηγορο σε πολλα μετρα ή σε πολλα χλμ.

Σε μια καθορισμενη αποσταση,δεν ειναι σιγουρο οτι θα ειναι και πιο γρηγορο...λεω εγω τωρα...

[Dimzan]

Κατανοητα ολα αυτα...αλλά!!

Το πιο γρηγορο ειναι και σχετικο....μπορει να ειναι πιο γρηγορο σε πολλα μετρα ή σε πολλα χλμ.

Σε μια καθορισμενη αποσταση,δεν ειναι σιγουρο οτι θα ειναι και πιο γρηγορο...λεω εγω τωρα...

κι ομως αυτο που λεει ο ευαγγελος ισχυει.

Πχ το caterham με 115 αλογα βγαζει 0-100 σε 6,5 λογω του οτι εινια και 700 κιλα.

Παρε λοιπον αλλο ενα αμαξι με ιδια αναλογια, δηλαδη μια bmw 1400κιλα με 240 αλογα και στηστε τα μαζι.

Μετα τα 100 το caterham θα αρχισει να μενει πισω.. Κι ας εχουν ιδια αναλογια κιλων.

Θα μου πεις παιζει ρολο και η αεροδυναμικη που στο κατερχαμ ειναι απλα μαπα.

Αυτο ομως που εξηγει ο ευαγγελος οντως ισχυει. Και το εξηγει και σωστα.


Πρακτικα αυτο που γινεται με τα πολλα κιλα και τα πολλα αλογα ειναι να μειωνεται ο παραγοντας των τριβων ως προς τον παραγοντα της δυναμης-κιλων στην εξισωση της επιταχυνσης.


Για να γινει και πιο κατανοητο φερνω σαν παραδειγμα τα τηλεκατευθυνομενα βενζινοκινητα. Εχουν τρομερες αναλογιες ιππων ανα κιλο (300-500 αλογα στον τονο) ομως οσες ταχυτητες και να χουν θα τελικιασουν σε μικρη τελικη με ενα αντιστοιχο αμαξι ιδων αναλογιων ανα ιππο.

[rapid_fast]

κι ομως αυτο που λεει ο ευαγγελος ισχυει.
Για να γινει και πιο κατανοητο φερνω σαν παραδειγμα τα τηλεκατευθυνομενα βενζινοκινητα. Εχουν τρομερες αναλογιες ιππων ανα κιλο (300-500 αλογα στον τονο) ομως οσες ταχυτητες και να χουν θα τελικιασουν σε μικρη τελικη με ενα αντιστοιχο αμαξι ιδων αναλογιων ανα ιππο.

επειδή έχουν μικρούς σε διάμετρο τροχούς.. Αν είχαν διπλάσιους? διπλάσια τελική.
Τετραπλάσιους? τετραπλάσια τελική...
Εικοσαπλάσιους? εικοσαπλάσια τελική...

[Dimzan]

επειδή έχουν μικρούς σε διάμετρο τροχούς.. Αν είχαν διπλάσιους? διπλάσια τελική.
Τετραπλάσιους? τετραπλάσια τελική...
Εικοσαπλάσιους? εικοσαπλάσια τελική...

ενα αμαξι με 600 αλογα στον τονο θα βγαλει 0-100 σε 3,5

ενα τηλεκατευθυνομενο 3 κιλων με 2 αλογα θα βγαλει 0-100 σε 3. Εστω οτι ειχε και το τηλεκατευθυνομενο 5 ταχυτητες. Οσο και να το γραναζωσεις πανω απο 140-160 δεν θα παει κι ας εχει αναλογια 660αλογα στον τονο.

Ο παραγοντας της αεροδυναμικης τριβης στο τηλεκατευθυνομενο αυξανεται πολυ αποτομα σε σχεση με τον αντιστοιχο παραγοντα για το αυτοκινητο 1000κιλων-600ιππων.

Ετσι λοιπον στα πρωτα μετρα το τηλεκατευθυνομενο θα ειναι μπροστα αλλα οταν θα ανεβαινουν τα χιλιομετρα θα αρχισει να μενει πισω.

Αντιστοιχα ενα βαρυ αμαξι με πολλα αλογα θα αρχισει να περναει το ελαφρυ οσο τα χιλιομετρα ανεβαινουν. Στην αρχη δηλαδη θα πηγαινουν μαζι. Η εμπειρια μου βεβαια λεει οτι σε αμαξια με ιδιες αναλογιες ειναι στην αρχη το ελαφρυ μπροστα και οσο μεγαλωνουν τα χιλιομετρα το βαρυ περναει μπροστα.

Ελπιζω να πιανεις το σκεπτικο.


Ειναι αληθεια πως τα μαθηματικα και η φυσικη ειναι λιγο δυσνοητα αλλα αυτα που γραφει ο ευαγγελος ειναι σε πρωτη προσσεγιση ολοσωστα. Για πολιτικος μηχανικος ξερει τρομερη φυσικη ;)

[rapid_fast]

Κοίτα, το οτι διαφωνώ είναι δεδομένο στο παράδειγμα του τηλεκατευθυνόμενου, επειδή
έχουμε εξ'αρχής εξαιρέσει τα αεροδυναμικά φορτία.
(Γιατί αν τα συμπεριλάβουμε, το τηλεκατευθυνόμενο εξ'ορισμού έχει μετωπική επιφάνεια 40 φορές μικρότερη)
Και μόνο το γεγονός οτι η περιφέρεια του ελαστικού είναι 40 φορές μικρότερη απο ενός αυτοκινήτου, σε κάθε πλήρη περιστροφή του άξονα
το αυτοκίνητο καλύπτει 40 φορές περισσότερη διαδρομή, αλλά και 40 φορές γρηγορότερα επιταχύνει το τηλεκατευθυνόμενο.
Επειδή είμαι όμως λίγο βιαστικός, υπόσχομαι θα επανέλθω επι του θέματος μέχρι το βράδυ..

[race535]

Αυτο που νομιζω εγω αν και στην φυσικη ημουν σκραπας ειναι οτι το
Δυνατοτερο οχημα ειναι πιο γρηγορο απο το πιο ελαφρυ για τον λογο του οτι ειναι και βαρυτερο,δηλαδη η βαρυτητα του ως προς την γη ειναι μεγαλυτερη,
δηλαδη εχει μεγαλυτερη ροπη κυλησης,
δηλαδη θεωρητικα υπερνικα πιο γρηγορα την αδρανεια.

Σαν παραδειγμα θα μπορουσαμε να το δουμε σαν 2 μπαλες ποδοσφαιρου,
η μια ειναι 2 κιλα και η αλλη 10 κιλα, κατι τις χτυπαει ακαρειαια με την ακριβως ιδια δυναμη.
Εμενα μου φαινεται οτι η βαρυτερη μπαλα θα ηταν υπερβολικα γρηγοροτερη λογω της μεγαλης ροπης κυλησης που θα ειχε!!!


υγ.αν ειναι λαθος η σκεψη μου μην βαρατε,ειναι σχεδον Μεσανυχτα:loser:

[Dimzan]

Αυτο που νομιζω εγω αν και στην φυσικη ημουν σκραπας ειναι οτι το
Δυνατοτερο οχημα ειναι πιο γρηγορο απο το πιο ελαφρυ για τον λογο του οτι ειναι και βαρυτερο,δηλαδη η βαρυτητα του ως προς την γη ειναι μεγαλυτερη,
δηλαδη εχει μεγαλυτερη ροπη κυλησης,
δηλαδη θεωρητικα υπερνικα πιο γρηγορα την αδρανεια.

Σαν παραδειγμα θα μπορουσαμε να το δουμε σαν 2 μπαλες ποδοσφαιρου,
η μια ειναι 2 κιλα και η αλλη 10 κιλα, κατι τις χτυπαει ακαρειαια με την ακριβως ιδια δυναμη.
Εμενα μου φαινεται οτι η βαρυτερη μπαλα θα ηταν υπερβολικα γρηγοροτερη λογω της μεγαλης ροπης κυλησης που θα ειχε!!!


υγ.αν ειναι λαθος η σκεψη μου μην βαρατε,ειναι σχεδον Μεσανυχτα:loser:


δεν υπαρχει φυσικο μεγεθος ροπη κυλησης. :D

ροπη αδρανειας ναι αλαλ ειναι αλλο πραγμα.

Αδρανεια ειναι η ιδιοτητα των αντικειμενων να αντιστεκονται στη μεταβολη της κινητικης τους καταστασης. Προφανως μεγαλυτερη μαζα μεγαλυτερη αδρανεια. Ισοσταθμιζεται ομως απο τη μεγαλυτερη δυναμη αφου η αναλογια θεωρησαμε οτι ειανι ιδια. Σε επομενη προσεγγιση βαζουμε και τις τριβες. Τις βαζουμε ειτε σαν σταθερες ειτε σαν γραμμικες συναρτησεις.

Η επομενη προσεγγιση ειναι να λαβουμε υποψην τις τριβες ως συναρτηση της ταχυτητας (οπως και ειναι στην πραγματικοτητα). Εκει ομως γινεται πανηγυρι :D

[EVERGET]

Στό 1ο post:

και αυτό γιατί η ελκτική δύναμη ισούται με την ισχύ (που φτάνει στο δρόμο ΟΧΙ την ονομαστική του μοτέρ) επί την ταχύτητα (P=F*u)

άρα η αναλογία F/m για ένα αμάξι είναι ίση με την αναλογία Ρ/m (δηλαδή ίππο ανά κιλό).

Στο Post No 43:

Φίλε μου ΔΕΝ το διάβασες καλά

Λέω ότι

F=P*u

άρα

F/m = P*u/m

Εγώ μια χαρά διάβασα αυτά που γράφεις, εσύ πρέπει να καταλήξεις ποιος είναι ο τύπος που συνδέει ισχύ με δύναμη. Φυσικά, όπως λένε τα βιβλία του γυμνασίου, ο σωστός τύπος είναι αυτός που γράφεις στο πρώτο post. Οπότε η αναλογία είναι F/m = P/u*m, δηλαδή η δύναμη (κατ επέκτασην η ροπή) είναι ανάλογη της ισχύος αλλά αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητας περιστροφής του στροφαλοφόρου.

[ΔημητρηςΜ3]

Στην ανηφόρα έχουμε

F - (A+T) - m*g*sinφ = m * γ

άρα

γ = F/m - (A+T)/m - g*sinφ

συνεπώς πάλι ισχύει ( F1/m1= F2/m2 , m1 > m2)

γ1 = F1/m1 - (A+T)/m1 - g*sinφ

γ2 = F2/m2 - (A+T)/m2 - g*sinφ

άρα

γ1-γ2 = (A+T)/m2 - (A+T)/m1 (τα F/m και g*sinφ απλοποιούνται)

συνεπώς ΤΟ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ !!!

Ο επηρεασμός της ανηφόρας είναι ΑΝΑΛΟΓΟΣ ... η ίδια ΕΠΙΒΡΑΔΥΣΝΗ ασκείται σε ΟΛΑ τα οχήματα (στο βαρύ μεγάλη δύναμη , στο ελαφρύ μικρή άρα ΙΔΙΑ επιβραδυνση)

Αυτό που ισχύει ΜΟΝΟ είναι ότι το βαρύ θα αποκτήσει ΤΕΛΙΚΑ μεγαλύτερη μέγιστη ταχύτητα στην κατηφόρα αν το αφήσεις να τσουλήσει !!!


να ξανααρχισω τα φροντιστηρια???:scratchch
αμα κινεζικα!

[rapid_fast]

Ο επηρεασμός της ανηφόρας είναι ΑΝΑΛΟΓΟΣ ... η ίδια ΕΠΙΒΡΑΔΥΣΝΗ ασκείται σε ΟΛΑ τα οχήματα (στο βαρύ μεγάλη δύναμη , στο ελαφρύ μικρή άρα ΙΔΙΑ επιβραδυνση)

Αυτό που ισχύει ΜΟΝΟ είναι ότι το βαρύ θα αποκτήσει ΤΕΛΙΚΑ μεγαλύτερη μέγιστη ταχύτητα στην κατηφόρα αν το αφήσεις να τσουλήσει !!!

Σε καμία των περιπτώσεων. Αφού έχουμε εξαιρέσει τις αεροδυναμικές αντιστάσεις, την ίδια ταχύτητα ακριβώς θα έχουν.

[EVANGELOS]

...Η επομενη προσεγγιση ειναι να λαβουμε υποψην τις τριβες ως συναρτηση της ταχυτητας (οπως και ειναι στην πραγματικοτητα). Εκει ομως γινεται πανηγυρι :D

Προφανώς και οι αεροδυναμικές αντιστάσεις είναι ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας ΚΑΙ ΕΠΙ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΜΙΛΑΜΕ αλλά καθόλου δεν αλλάζει το συμπέρασμα.

... Φυσικά, όπως λένε τα βιβλία του γυμνασίου, ο σωστός τύπος είναι αυτός που γράφεις στο πρώτο post. Οπότε η αναλογία είναι F/m = P/u*m, δηλαδή η δύναμη (κατ επέκτασην η ροπή) είναι ανάλογη της ισχύος αλλά αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητας περιστροφής του στροφαλοφόρου.

Φίλε μου ΤΙ ΣΧΕΣΗ ΕΧΕΙ Ο ΣΤΡΟΦΑΛΟΣ και η περιστροφή του ????

Προφανώς δεν έχεις καταλάβει καθόλου τι ακριβώς λέω τόση ώρα !!!

Σε καμία των περιπτώσεων. Αφού έχουμε εξαιρέσει τις αεροδυναμικές αντιστάσεις, την ίδια ταχύτητα ακριβώς θα έχουν.

ΜΑ ΔΕΝ ΕΧΟΥΜΕ ΕΞΑΙΡΕΣΕΙ ΤΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΤΡΙΒΕΣ

ΤΟ ΕΧΩ ΓΡΑΨΕΙ 100 ΦΟΡΕΣ

ΑΚΡΙΒΩς ΛΟΓΩ ΤΩΝ ΤΡΙΒΩΝ ΤΟΥ ΑΕΡΑ

ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ ΑΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ (με ίδια αναλογία ελκτική δύναμης ανα μονάδα μάζας)

Επίσης έχω ΗΔΗ ΓΡΑΨΕΙ

ΑΝ ΔΕΝ ΕΙΧΑΜΕ ΤΡΙΒΕΣ ΘΑ ΕΙΧΑΝΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΣΗ !!!! (αλλά προφανώς ΔΕ ΔΙΑΒΑΖΕΙΣ ΤΙ ΕΧΩ ΓΡΑΨΕΙ)


Παιδιά το ξαναλέω

Είναι ένα ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ παράδειγμα

1. ΟΛΟΙΟΔΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ

2. ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

Συνεπώς το ένα είναι πιο δυνατό , το άλλο πιο βαρύ

ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΙ ΛΕΜΕ (βάζω ΚΑΙ ανηφόρα)

Ελκτική δύναμη - τριβές - αεροδ. τριβές - Συνιστώσα Βάρους = επιτάγχυνση * μάζα

F - Τ - A - m*g*sinφ = m * γ

Tριβές = Τ = c * m*g*cosφ (συντελεσής τριβής *κάθετη συνιστώσα βάρους)

Συνιστώσα Βάρους = m*g*sinφ (φ= γωνία ανηφόρας)

Άρα

F - c * m*g*cosφ - A/m- m*g*sinφ = m * γ

Άρα

γ= F/m - c*g*cosφ - A/m - c*g*sinφ

Mέχρι ΕΔΩ ΔΕΝ ΣΗΚΩΝΕΙ ΚΑΝΕΝΑ ΣΧΟΛΙΟ ... (κάθε σχόλιο σχετικά με την ορθότητα των παραπάνω είναι ΛΑΘΟΣ)

Λέω τώρα

Αμάξι 1 , Ελκτική δύναμη F1 , μάζα m1

Αμάξι 2 , Ελκτική δύναμη F2 , μάζα m2

F1/m1 = F2/m2 με F1>F2 και προφανώς m1>m2

Δηλαδή τα 2 ΟΛΟΙΔΙΑ αμάξια έχουν ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας με το 1 να είναι πιο ΔΥΝΑΤΟ και άρα το 2 πιο ΕΛΑΦΡΥ

Συνεπώς

γ1= F1/m1 - c*g*cosφ - A/m1 - c*g*sinφ

γ2= F2/m2 - c*g*cosφ - A/m2 - c*g*sinφ


ΣΑΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ

ΣΑΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΩΣ ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

δηλαδή F1/m1 = F2/m2

αν αφαιρέσω κατά μέλη προκύπτει

γ1-γ2 = A/m2 - A/m1

Aπό το παραπάνω συνεπάγεται οτι

ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΝΗΦΟΡΑΣ (δηλαδή γωνίας φ)

ΕΧΟΝΤΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΒΕΙ ΤΙΣ ΤΡΙΒΕΣ ΚΥΛΙΣΗΣ

ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΛΟΓΩ ΤΩΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ (μεταξύ ΔΥΟ ΟΛΟΙΔΙΩΝ αμαξιών με ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

Τα παραπάνω ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΔΕΔΕΙΓΜΕΝΑ

Αν θέλετε να σχολιάσετε κάτε ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΑΝΑΦΕΡΘΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ...ΚΑΙ ΠΟΥ ΘΕΩΡΕΙΤΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΛΑΘΟΣ

Σχόλια γενικά , αόριστα του τύπου

ο στρόφαλος , το τηλεκατευθηνόμενο , το Μ3 του Λούρμπα , το ένα το άλλο

ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ



P.S. Σε όλο το παραπάνω έγραφα ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας ...

Δηλαδή F/m

Όμως (και αυτό το έχω γράψει 5 φόρες έως τώρα)

ΑΦΟΥ ΣΑΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ

ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΜΟΡΦΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ

Είναι προφανές ότι

Αν αυτά τα αμάξια έχουν

ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ισχύος ανα μονάδα μάζας

θα έχουν και

ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

ΟΠΟΤΕ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΠΩ ΟΤΙ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ (μεταξύ ΔΥΟ ΟΛΟΙΔΙΩΝ αμαξιών με ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΙΣΧΥΟΣ ανα μονάδα μάζας

p.s.2 Aν ΔΕ διαβάσετε ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΤΟ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ... ΜΗ ΠΟΣΤΑΡΕΤΕ ΑΠΛΑ για να πείτε κάτι !!! ...

[EVANGELOS]

Λοιπόν επειδή ΔΕ με πιστέυετε

να πάμε σε ΤΕΛΕΙΩΣ μαθηματική απόδειξη

προσοχή το παρακάτω είναι ΕΝΤΕΛΩΣ μαθηματικό ... το γράφω απλά για να πεισθούν όλοι ...

Λοιπόν ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ

H εξίσωση κίνησης ενός αυτοκινήτου μάζας m , που επιταγχύνετε με επιτάγχυνση (γ) από ελκτική δύναμη F , σε ανηφόρα γωνίας φ , ΜΕ τριβές κύλησης (Τ) ΚΑΙ αεροδυναμικές τριβές (Α)

είναι

F - T - A - m*g*sinφ = m * γ

F - c*m*g*cosφ - A - m*g*sinφ = m * γ

από τα παραπάνω λύνοντας ως προς γ έχουμε

γ=F/m -c*g*cosφ - A/m - g*sinφ

τώρα

έχω δικαίωμα να πω ότι η ελκτική δύναμη μπορεί να γραφεί ως

F=m*g*λ (όπου λ =κατάλληλος συντελεστης=F/m*g)

οπότε πλέον

γ= (λ-c*cosφ-sinφ)*g - A/m

τον όρο (λ-c*cosφ-sinφ)*g τον γράφω πλεόν για συντομία g1

οπότε πλέον

γ= g1 - A/m (1)

Oι αεροδυναμικές τριβές είναι

Α= 0.5 * ρ * cd * E * U^2

ρ= πυκνότητα αέρα
cd=αεροδυναμικός συντελεστής
Ε=μετωπική επιφάνεια
U^2= η ταχύτητα εις το τετράγωνο

Τον όρο

0.5* ρ * cd * E τον γράφω πλεόν για συντομία a

οπότε πλέον

Α = a * U^2

Aντικαθιστώντας τον όρο Α στην σχέση (1) έχουμε

γ= g1 - a * U^2/m (2)

Τώρα ξέρουμε ότι η επιτάγχυνση είναι η μεταβολή της ταχύτητας στη μονάδα του χρόνου

δηλαδή

γ=dU/dt

Συνεπώς η σχέση (2) γίνετε

dU/dt= g1 - a * U^2/m (3)

Δηλαδή η μεταβολή της ταχύτητας ισούται με

τον όρο g1 που αφορά την ελκτική δύναμη μείον τριβες και ανηφόρα

ΜΕΙΟΝ

τον όρο a * U^2/m που αφορά τις αεροδυναμικές τριβές (που συναρτώνται από το τετράγωνο της ταχύτητας) ανηγμενες στη μάζα.

Η (3) είναι κλασσική Riccati ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ !!!

Η επίλυση της οποίας δίνει

U = SQR(m*g1/a) * tanh(t*SQR(g1*a/m)) (4)

H παραπάνω δίνει την μεταβολή της ταχύτητας U στο χρόνο t.

Αν θέσω για συντομία

m*g1/a = Λ

έχουμε

g1*a/m = g1 *g1*a/(m*g1) = g1^2 / Λ

Οπότε η (4) γράφετε

U = SQR(Λ) * tanh(t*SQR(g1^2 /Λ))

U = SQR(Λ) * tanh(t*g1/SQRΛ) )

Tελος αν θέσουμε

SQR(Λ)=Μ , έχουμε

U = Μ * tanh(t*g1/Μ) (5)

Η ταχύτητα συναρτήση του χρόνου δηλαδή εξαρτάται από

τη ΣΤΑΘΕΡΑ

Μ = SQR(Λ) = SQR(m*g1/a) =

όμως g1=(λ-c*cosφ-sinφ)*g ,άρα

Μ=SQR(m*(λ-c*cosφ-sinφ)*g/a)

όμως

λ=F/m*g , άρα

Μ=SQR(m*((F/m*g)-c*cosφ-sinφ)*g/a) (6)


Έστω τώρα δύο αμάξια που έχουν ΙΣΗ αναλογία δύναμης προς μάζα

με αμάξι "α" να έχει Fa ,ma ... το δυνατό

και αμάξι "β" να έχει Fβ ,mβ ... το ελαφρύ

ισχύει Fα/mα=Fβ/mβ , Fα>Fβ και προφανώς mα>mβ


γράφω τη σχέση (5)

αμάξι "α"

Uα = Μα * tanh(t*g1α/Μα)

αμάξι "β"

Uβ = Μβ * tanh(t*g1β/Μβ)

επίσης

g1a=(λa-c*cosφ-sinφ)*g

και αφού λα=Fa/ma*g

g1a=(Fa/ma*g-c*cosφ-sinφ)*g

όμοια ισχύει

g1β=(Fβ/mβ*g-c*cosφ-sinφ)*g

συνεπώς

g1α=g1β= έστω g1

Ξαναγράφω λοιπόν την (5)

αμάξι "α"

Uα = Μα * tanh(t*g1/Μα) (7)

αμάξι "β"

Uβ = Μβ * tanh(t*g1/Μβ) (8)


σύμφωνα με την (6)

Μα=SQR(mα*((Fα/mα*g)-c*cosφ-sinφ)*g/a)

και

Μβ=SQR(mβ*((Fβ/mβ*g)-c*cosφ-sinφ)*g/a)

αφού όμως

Fα/mα=Fβ/mβ και mα>mβ

συνεπάγεται ότι

Μα > Μβ

Το ερώτημα λοιπόν είναι

Είναι η Uα (σχέση 7) μεγαλύτερη συνεχώς από την Uβ (σχέση 8) , δεδομένου ότι αποδείξαμε ότι Μα > Μβ

Δηλαδή ΙΣΧΥΕΙ Η ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

Μα * tanh(t*g1/Μα > ΜΒ * tanh(t*g1/Μβ (9)

για κάθε t αν Μα > Μβ ????

ΝΑΙ !!! ... και να η απόδειξη

Ισχύει ότι

tanh(x) = (e^x -1)/(e^x+1)

δεδομένου αυτού ΑΝ αντικαταστήσουμε την tanh με την παραπάνω σχέση καταλήγουμε ότι για να ισχύει η ανισότητα (9) πρέπει να ισχύει

(Mα-Mβ) * (e^(α+β) -1) + (Mα+Mβ) * (e^Mα - e^Mβ) > 0 (10)

όμως

Μα-Μβ > 0

(e^(α+β) -1) > 0 , αφού για θετικές τιμές e^x >1)

άρα

(Mα-Mβ) * (e^(α+β) -1)>0

επίσης

Μα+Μβ > 0

(e^Mα - e^Mβ)>0 αφου Μα>Μβ

άρα

(Mα+Mβ) * (e^Mα - e^Mβ) > 0


Συνεπώς αφού και οι δυο προσθεταίοι της (10) είναι θετικοί

και η (10) είναι θετική

άρα και η (9) ΙΣΧΥΕΙ



οπερ εδει δειξαι

[Fairytale]

To έβαλα στα SOS... θα πέσει έμαθα στις εξετάσεις για νέους mods...
Eυτυχώς εμείς οι παλαιοί ΠΡΟΛΑΒΑΜΕ να μπαίνουμε χωρίς tests !!!

http://myria.math.aegean.gr/~atsol/ptyxio/ptyxio-conon.jpg
C U out there

[oldcarskickass]

Αυτο που νομιζω εγω αν και στην φυσικη ημουν σκραπας ειναι οτι το
Δυνατοτερο οχημα ειναι πιο γρηγορο απο το πιο ελαφρυ για τον λογο του οτι ειναι και βαρυτερο,δηλαδη η βαρυτητα του ως προς την γη ειναι μεγαλυτερη,
δηλαδη εχει μεγαλυτερη ροπη κυλησης,
δηλαδη θεωρητικα υπερνικα πιο γρηγορα την αδρανεια.

Σαν παραδειγμα θα μπορουσαμε να το δουμε σαν 2 μπαλες ποδοσφαιρου,
η μια ειναι 2 κιλα και η αλλη 10 κιλα, κατι τις χτυπαει ακαρειαια με την ακριβως ιδια δυναμη.
Εμενα μου φαινεται οτι η βαρυτερη μπαλα θα ηταν υπερβολικα γρηγοροτερη λογω της μεγαλης ροπης κυλησης που θα ειχε!!!


υγ.αν ειναι λαθος η σκεψη μου μην βαρατε,ειναι σχεδον Μεσανυχτα:loser:


Κι όμως είναι λάθος, το βαρύτερο θέλει περισσότερη ενέργεια (δύναμη στο παράδειγμα σου) για να κινηθεί, οπότε το ελαφρύ θα κάνει αυτό που λες.

με τη λογική σου δλδ με ίδια δύναμη σε 2 μπάλες η βαρύτερη θα πήγαινε μακρύτερα σωστά;

Αν ίσχυει αυτό τότε αν κλωτσήσω ένα μπαλάκι του τένις και με την ίδια δύναμη μια μπάλα 500τόνων τότε οι 500 τόνοι θα πάνε μακρύτερα.
Προφανώς και οι αεροδυναμικές αντιστάσεις είναι ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας ΚΑΙ ΕΠΙ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΜΙΛΑΜΕ αλλά καθόλου δεν αλλάζει το συμπέρασμα.



Φίλε μου ΤΙ ΣΧΕΣΗ ΕΧΕΙ Ο ΣΤΡΟΦΑΛΟΣ και η περιστροφή του ????

Προφανώς δεν έχεις καταλάβει καθόλου τι ακριβώς λέω τόση ώρα !!!



ΜΑ ΔΕΝ ΕΧΟΥΜΕ ΕΞΑΙΡΕΣΕΙ ΤΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΤΡΙΒΕΣ

ΤΟ ΕΧΩ ΓΡΑΨΕΙ 100 ΦΟΡΕΣ

ΑΚΡΙΒΩς ΛΟΓΩ ΤΩΝ ΤΡΙΒΩΝ ΤΟΥ ΑΕΡΑ

ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟ ΑΠΟ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ (με ίδια αναλογία ελκτική δύναμης ανα μονάδα μάζας)

Επίσης έχω ΗΔΗ ΓΡΑΨΕΙ

ΑΝ ΔΕΝ ΕΙΧΑΜΕ ΤΡΙΒΕΣ ΘΑ ΕΙΧΑΝΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΣΗ !!!! (αλλά προφανώς ΔΕ ΔΙΑΒΑΖΕΙΣ ΤΙ ΕΧΩ ΓΡΑΨΕΙ)


Παιδιά το ξαναλέω

Είναι ένα ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ παράδειγμα

1. ΟΛΟΙΟΔΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ

2. ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

Συνεπώς το ένα είναι πιο δυνατό , το άλλο πιο βαρύ

ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΙ ΛΕΜΕ (βάζω ΚΑΙ ανηφόρα)

Ελκτική δύναμη - τριβές - αεροδ. τριβές - Συνιστώσα Βάρους = επιτάγχυνση * μάζα

F - Τ - A - m*g*sinφ = m * γ

Tριβές = Τ = c * m*g*cosφ (συντελεσής τριβής *κάθετη συνιστώσα βάρους)

Συνιστώσα Βάρους = m*g*sinφ (φ= γωνία ανηφόρας)

Άρα

F - c * m*g*cosφ - A/m- m*g*sinφ = m * γ

Άρα

γ= F/m - c*g*cosφ - A/m - c*g*sinφ

Mέχρι ΕΔΩ ΔΕΝ ΣΗΚΩΝΕΙ ΚΑΝΕΝΑ ΣΧΟΛΙΟ ... (κάθε σχόλιο σχετικά με την ορθότητα των παραπάνω είναι ΛΑΘΟΣ)

Λέω τώρα

Αμάξι 1 , Ελκτική δύναμη F1 , μάζα m1

Αμάξι 2 , Ελκτική δύναμη F2 , μάζα m2

F1/m1 = F2/m2 με F1>F2 και προφανώς m1>m2

Δηλαδή τα 2 ΟΛΟΙΔΙΑ αμάξια έχουν ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας με το 1 να είναι πιο ΔΥΝΑΤΟ και άρα το 2 πιο ΕΛΑΦΡΥ

Συνεπώς

γ1= F1/m1 - c*g*cosφ - A/m1 - c*g*sinφ

γ2= F2/m2 - c*g*cosφ - A/m2 - c*g*sinφ


ΣΑΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ

ΣΑΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΩΣ ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

δηλαδή F1/m1 = F2/m2

αν αφαιρέσω κατά μέλη προκύπτει

γ1-γ2 = A/m2 - A/m1

Aπό το παραπάνω συνεπάγεται οτι

ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΝΗΦΟΡΑΣ (δηλαδή γωνίας φ)

ΕΧΟΝΤΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΒΕΙ ΤΙΣ ΤΡΙΒΕΣ ΚΥΛΙΣΗΣ

ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΛΟΓΩ ΤΩΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ (μεταξύ ΔΥΟ ΟΛΟΙΔΙΩΝ αμαξιών με ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

Τα παραπάνω ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΔΕΔΕΙΓΜΕΝΑ

Αν θέλετε να σχολιάσετε κάτε ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΑΝΑΦΕΡΘΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ...ΚΑΙ ΠΟΥ ΘΕΩΡΕΙΤΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΛΑΘΟΣ

Σχόλια γενικά , αόριστα του τύπου

ο στρόφαλος , το τηλεκατευθηνόμενο , το Μ3 του Λούρμπα , το ένα το άλλο

ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ



P.S. Σε όλο το παραπάνω έγραφα ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας ...

Δηλαδή F/m

Όμως (και αυτό το έχω γράψει 5 φόρες έως τώρα)

ΑΦΟΥ ΣΑΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ

ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΜΟΡΦΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ

Είναι προφανές ότι

Αν αυτά τα αμάξια έχουν

ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ισχύος ανα μονάδα μάζας

θα έχουν και

ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

ΟΠΟΤΕ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΠΩ ΟΤΙ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ (μεταξύ ΔΥΟ ΟΛΟΙΔΙΩΝ αμαξιών με ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΙΣΧΥΟΣ ανα μονάδα μάζας

p.s.2 Aν ΔΕ διαβάσετε ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΤΟ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ... ΜΗ ΠΟΣΤΑΡΕΤΕ ΑΠΛΑ για να πείτε κάτι !!! ...

Μα αν έχεις δυο ΟΛΟΙΔΙΑ αυτοκίνητα ΠΩΣ δεν έχεις αφαιρέσει τις αεροδυναμικές τριβές;

Αφού είναι ΙΔΙΕΣ.

[EVANGELOS]

Συγνώμη

ΑΛΛΑ

Ορισμένες φορές

ΤΥΠΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΕ ΣΑΣ ΠΕΙΘΟΥΝ

ΕΛΥΣΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΜΕ ΠΛΗΡΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΠΑΛΙ ΔΕΝ ΠΕΙΘΕΣΤΕ

ΔΕΝ ΠΑΙΖΕΣΤΕ !!!

Δεν έχω κάτι άλλο να απαντήσω ...

Είναι σα να μιλάω ΣΕ ΤΟΙΧΟ !!!!

[oldcarskickass]

Συγνώμη

ΑΛΛΑ

Ορισμένες φορές

ΤΥΠΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΕ ΣΑΣ ΠΕΙΘΟΥΝ

ΕΛΥΣΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΜΕ ΠΛΗΡΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΠΑΛΙ ΔΕΝ ΠΕΙΘΕΣΤΕ

ΔΕΝ ΠΑΙΖΕΣΤΕ !!!

Δεν έχω κάτι άλλο να απαντήσω ...

Είναι σα να μιλάω ΣΕ ΤΟΙΧΟ !!!!


Ρε βαγγέλη συγνώμη κιόλας, αλλά επί του θέματος αυτή είναι η ερώτησή μου, δεν κοροϊδεύω ούτε το παίζω έξυπνος, θα ξαναδιαβάσω τις σχέσεις, αλλά τώρα δε μου βγαίνει.

Δλδ υποθέτωντας ΟΛΟΙΔΙΑ αυτοκίνητα και άλλη μια παραδοχή που παίρνεις είναι οι ΙΔΙΕΣ αεροδυναμικές τριβές.

Σωστά;

[EVANGELOS]

...

Παιδιά το ξαναλέω

Είναι ένα ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ παράδειγμα

1. ΟΛΟΙΟΔΙΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ

2. ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας


ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΝΗΦΟΡΑΣ (δηλαδή γωνίας φ)

ΕΧΟΝΤΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΒΕΙ ΤΙΣ ΤΡΙΒΕΣ ΚΥΛΙΣΗΣ

ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΛΟΓΩ ΤΩΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ (μεταξύ ΔΥΟ ΟΛΟΙΔΙΩΝ αμαξιών με ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

Τα παραπάνω ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΔΕΔΕΙΓΜΕΝΑ

Αν θέλετε να σχολιάσετε κάτε ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΑΝΑΦΕΡΘΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ...ΚΑΙ ΠΟΥ ΘΕΩΡΕΙΤΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΛΑΘΟΣ

Σχόλια γενικά , αόριστα του τύπου

ο στρόφαλος , το τηλεκατευθηνόμενο , το Μ3 του Λούρμπα , το ένα το άλλο

ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ



...

Όμως (και αυτό το έχω γράψει 5 φόρες έως τώρα)

ΑΦΟΥ ΣΑΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΑΜΑΞΙΑ

ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΑ ΜΟΡΦΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΜΕ ΟΛΟΙΔΙΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ

Είναι προφανές ότι

Αν αυτά τα αμάξια έχουν

ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ισχύος ανα μονάδα μάζας

θα έχουν και

ΙΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ελκτικής δύναμης ανα μονάδα μάζας

ΟΠΟΤΕ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΠΩ ΟΤΙ

ΤΟ ΠΙΟ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ (μεταξύ ΔΥΟ ΟΛΟΙΔΙΩΝ αμαξιών με ίδια ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΙΣΧΥΟΣ ανα μονάδα μάζας

p.s.2 Aν ΔΕ διαβάσετε ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΤΟ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ... ΜΗ ΠΟΣΤΑΡΕΤΕ ΑΠΛΑ για να πείτε κάτι !!! ...


παρακαλώ ΔΙΑΒΑΣΤΕ (σόρυ Άλεξ για τα καπς ... χεχεχε) τα ποστ μου ...

δε λέω να μη συζητάμε αλλά πλεόν είναι σα να προσπαθώ να αποδείξω ότι το 1 είναι μικρότερο του 2 ...

[Dimzan]

Ρε βαγγέλη συγνώμη κιόλας, αλλά επί του θέματος αυτή είναι η ερώτησή μου, δεν κοροϊδεύω ούτε το παίζω έξυπνος, θα ξαναδιαβάσω τις σχέσεις, αλλά τώρα δε μου βγαίνει.

Δλδ υποθέτωντας ΟΛΟΙΔΙΑ αυτοκίνητα και άλλη μια παραδοχή που παίρνεις είναι οι ΙΔΙΕΣ αεροδυναμικές τριβές.

Σωστά;

Λευτερη η δυναμη της αεροδυναμικης τριβης οταν μιλαμε για τα ιδια αμαξια (αρα και ιδιος συντελεστης αεροδυναμικης) ειναι προφανως η ιδια.

Ομως η συνεισφορα της στην επιβραδυνση ειναι μεγαλυτερη στο ελαφρυ οχημα και μικροτερη στο βαρυ οχημα.


εστω Α η επιταχυνση του σωματος, Τ η αεροδυναμικη τριβη και Κ ο παραγοντας που περιλαμβανει την δυναμη που σπρωχνει το σωμα μπροστα.

Βαζουμε 1 και 2 εννοωντας σωμα 1 το βαρυ οχημα και σωμα 2 το ελαφρυ οχημα.

Αυτο που χοντρικα προκυπτει απο τις εξισωσεις (αλλα ισχυει) ειναι το εξης:

Α=Κ-Τ

αντιστοιχα για καθε σωμα

Α1=Κ1-Τ1
Α2=Κ2-Τ2

Οι παραγοντες Τ1 και Τ2 ειναι ιδιοι για τα ιδια οχηματα και την ιδια ταχυτητα.


Ομως ο παραγοντας Τ1 ειναι μικρος ως προς το Κ1
ενω ο παραγοντας Τ2 δεν ειναι μικρος ως προς το Κ2.

Αρα το Α1 ειναι μεγαλυτερο απο το Α2.

Αρα η συνεισφορα των αεροδυναμικων τριβων ειναι μεγαλυτερη στο ελαφρυ οχημα αρα το ελαφρυ οχημα θα εχει μικροτερη επιταχυνση αρα θα μεινει πισω.


Δε μπορω να το εξηγησω πιο απλα