PDA

Επιστροφή στο Forum : ΛΙΩΣΙΜΟ


M_enzo
27-06-11, 21:40
http://pantsik.awardspace.com/problems/paradoja.html

εχω την αισθηση οτι ο rapidfast θα μας βαλει τα γυαλια!
καμια ιδεα για την ραβδο;

EVANGELOS
28-06-11, 14:00
φίλε μου ... αν το παράδειγμα λαμβάνει χώρα σε περιβάλλον χωρίς βαρύτητα ή θεωρείς ότι δεν υπάρχουν μάζες ... τότε η σταθερή ταχύτητα u στο κάτω άκρο απλά θα μεταφέρει ΟΛΗ ΤΗ ΡΑΒΔΟ παράλληλα κατά "Χ" ... δε θα λάβει χώρα δηλαδή καμία μετακίνηση κατά "Υ" ... αν εισαγάγεις μάζες και άρα βάρος (χωρίς τριβές) τότε θα αναγκαστείς να λάβεις υπόψιν και δυναμικές ενέργειες ... οπότε στο άνω άκρο θα ασκείτε ΚΑΙ βάρος ... και θα κάνει ουσιαστικά ελέυθερη πτώση και με θεώρηση π.χ. σημειακών μαζών στα άρκα uy=(2gy)^0,5... κ.ο.κ. ... το πράγμα αλλάζει εντελώς αν ΑΝΤΙ για σταθερή ΤΑΧΥΤΗΤΑ ασκείς ΔΥΝΑΜΗ στο κάτω άκρο ... τότε και μόνο τότε το τι συμβαίνει στο κάτω άκρο επηρεάζει την ταχύτητα του άνω άκρου ... και σε αυτή την περίπτωση όμως πρέπει να λάβεις υπόψη μάζες αφού δε γίνεται να ασκείσεις δύναμη σε σώμα χωρίς μάζα

αυτή είναι χοντρικά η αποψή μου

EVANGELOS
28-06-11, 15:03
για όσους γουστάρουν έχω και ένα καλό μου που έβαλε ως ερώτηση φιλος φυσικός ...

Γιατί όλα τα ΕΛΕΥΘΕΡΑ σώματα (που δεν τα έχουμε δηλαδή στερεώσει πουθενά) περιστρέφονται περί του κέντρου βάρους τους ???

π.χ. παίρνουμε ένα κέρμα και το ακουμπάμε σε ένα τραπέζι (χωρίς τριβές) ... ασκούμε 2 ίσες και αντίθετες δυνάμεις και το αφήνουμε να περιστραφεί ελέυθερα ...

γιατί περιστρέφεται περί του κέντρου του και όχι περί οποιοδήποτε άλλου σημείου ???

p.s. ο φίλος μου έδωσε μια "φυσική" εξήγηση εγώ μία πιο "πολυτεχνειακή" ...

Driftakos
28-06-11, 21:56
για το πρώτο ερώτημα..έχω την υπόνοια οτι επειδή η ταχύτητα είναι διανυσματικό και όχι αλγεβρικό μέγεθος, θα έπρεπε να έχουμε και κατι ημίτονα - συνημίτονα..

όσο για το δευτερο ερώτημα, οτι το σώμα θα περιστραφεί δεν νομίζω να έχει κανεις διαφωνία. αν εξισώσουμε και τις ροπές (ως προς ένα τυχαίο σημείο) και προσδιορίσουμε το σημείο όπου οι ροπές είναι ίσες κ αντίθετες θα πρέπει να συμπέσει με το κέντρο μάζας.

EVANGELOS
03-07-11, 23:00
Koίτα ... στο ερώτημα με τη σανίδα ... η εφαρμογή ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ στο κάτω άκρο δεν κάνει ΤΙΠΟΤΑ αλλό από το να μεταφέρει απλά τη ράβδο παράλληλα κατά χ

ΑΝ ΠΡΟΣΘΕΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΖΕΣ (π.χ. όλη τη μάζα της σανίδας στο κέντρο της) τότε

αν αποκτήσει ταχύτητα το κάτω ακρο με το που θα πάψει να έχει επαφή με τον τοίχο το άνω άκρο ... η σανίδα θα κάνει ελέυθερη πτώση ... και πιο αναλυτικά θα περιστρέφεται ελέυθερα περί του κάτω άκρου κάνοντας επιταγχυνόμενη κυκλική κίνηση

δεδομένου ότι η δυναμική ενέργεια ήταν mgh η ταχύτητα όταν φτάσει στο έδαφος θα είναι (2gh)^0,5 ... όπου h η κάθετη απόσταση από το έδαφος του κβ όταν άρχισε να περιστρέφεται ... καθώς η κίνηση είναι κύκλικη το διάνυσμα της ταχύτητας όταν η σανίδα φτάσει στο έδαφος θα είναι ΚΑΘΕΤΟ στο έδαφος ...

αν κάνουμε το ίδιο παράδειγμα χωρίς να χάνει ΠΟΤΕ το άνω άκρο επαφή με τον κάθετο τοίχο ... τότε βλέπουμε ότι καθώς πέφτει η σανίδα το μέσο της περιστρέφεται ΠΑΝΤΑ περί του σημείου τομής των τοίχων (του κάθετου και του οριζόντιου) αφού η διάμεσος ενός ορθογωνίου είναι το ήμισυ της υποτείνουσας

συνεπώς ΠΑΛΙ το κβ διαγράφει κυκλική τροχία (με άλλο κέντρο αυτή τη φορά) και ΠΑΛΙ το διάνυσμα της ταχύτητας θα είναι κάθετο στο έδαφος όταν η σανίδα φτάσει σε αυτό

το μέτρο της ταχύτητας θα είναι ίδιο δξλαδή (2gh)^0,5

Όσον αφορά το άλλο που έθεσα εγώ

η πρώτη απάντηση είναι ότι όλα τα σώματα σε ελέυθερη περιστροφή "διαλέγουν" τον δρόμο με την λιγότερη αντίσταση ... στην περίπτωση της περιστροφής ο δρόμος αυτός είναι ο άξονας που έχει τη λιγόταερη στροφική αδράνεια ... όπως ξέρουμε η στροφική αδράνεια (στροφορμή = ανάλογο της μάζας στην περιστροφική κίνηση) είναι ΕΛΑΧΙΣΤΗ στον άξονα που διέρχεται από το κβ

η δεύτερη απάντηση είναι ότι για να περιστρέφεται ένα σώμα πρέπει ΚΑΠΟΙΟΣ να παίξει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης

αφού το σώμα είνα ελεύθερο ΧΩΡΙΣ τριβές σημαίνει ότι το σημείο περιστροφής πρέπει να είναι εκεί όπου όλες οι αντιδιαμετρικές κεντρομόλοι ΑΛΛΗΛΟΑΝΑΙΡΟΥΝΤΑΙ ώστε η συνισταμένη κα είναι μηδέν ... ειδάλλως το σώμα θα έπρεπε να κινείται μεταφορικά ΧΩΡΙΣ να του έχουμε εμείς δώσει ενέργεια ... πράγμα ΑΔΥΝΑΤΟ

καθώς η κεντρομόλος είναι ανάλογη του πηλίκου m/r έυκολα αποδυκνείεται ότι το ΜΟΝΟ σημείο που όλες οι κεντρομόλοι αλληλοαναιρούνται είναι το κβ